OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS

Adição

 
Na Matemática, a operação da adição é usada quando devemos juntar duas ou mais quantidades.

Propriedades da Adição:

 
1. Fechamento: A adição no conjunto dos números naturais é fechada, pois a soma de dois números naturais é ainda um número natural. 

2. Associativa: A adição no conjunto dos números naturais é associativa, pois na adição de três ou mais parcelas de números naturais quaisquer é possível associar as parcelas de quaisquer modos, ou seja, com três números naturais, somando o primeiro com o segundo e ao resultado obtido somarmos um terceiro, obteremos um resultado que é igual à soma do primeiro com a soma do segundo e o terceiro.

(m + n) + r = m + (n + r)

3. Elemento neutro: No conjunto dos números naturais, existe o elemento neutro que é o zero, pois tomando um número natural qualquer e somando com o elemento neutro (zero), o resultado será o próprio número natural.

m + 0 = 0 + m = m

4. Comutativa: No conjunto dos números naturais, a adição é comutativa, pois a ordem das parcelas não altera a soma, ou seja, somando a primeira parcela com a segunda parcela, teremos o me

smo resultado que se somando a segunda parcela com a primeira parcela.

m + n = n + m

Subtração:

 
Na Matemática, a operação da subtração é empregada quando devemos tirar uma quantidade de outra quantidade.

No conjunto dos números naturais, a subtração só pode ser efetuada quando o primeiro número (minuendo) for

maior ou igual ao segundo número (subtraendo).

Observe, agora a seguinte situação:

Consideremos os números 12 e 7,

a diferença entre eles é dada por 12 – 7 = 5.
Se trocarmos a ordem dos números, teremos a subtração 7- 12, que não pode ser efetuada no conjunto dos números naturais.

Daí podemos dizer: 
No conjunto dos números naturais, a subtração não é comutativa, ou seja

12-7 nao é igual a 7 –12.

No conjunto dos números naturais, a subtração não é associativa.
Observe:

(12 – 7) – 4?
(12 – 7) – 4 = 5 – 4= 1

12 - (7 - 4)?
12 – (7 - 4) = 12 - 3 = 9

Relação fundamental da subtração

Observe que:

                 9 - 5 = 4 pois 5 + 4 = 9

Em Matemática, dizemos que as sentenças 9 - 5 = 4 e 5 + 4 = 9 são equivalentes. Isto é, têm o mesmo significado.

Daí podemos escrever a relação fundamental da subtração:

Minuendo – subtraendo = diferença logo   subtraendo + diferença = minuendo.

praticando...

veremos agora algumas noções de expressões numéricas:

copie no seu caderno e resolva!

1) 2 + 3 =

2) 2 + 6=

3) 2 + 7=

4) 4 + 5=

5) 6 + 4=

6) 2 + 3 =

7) 2 + 6=

8) 2 + 7=

9) 4 + 5=

10) 6 + 4=

11) 9 + 10=

12) 9 + 9=

13) 9 + 6=

14) 9 + 5=

correção:

15) 2 + 7 + 3=

16) 3 + 5 + 2= 

15) 5 + 9 +8=

17) 6 + 4 + 1=

18) 10 + 5 +3=

19) ( 6 + 8) + 3=

20) ( 7 + 10) + 5=

21) ( 6 + 12) + 9=

22) ( 3 +15) +2=

23) (7 + 11) + ( 10 + 2)=

24) ( 6 + 5) + ( 9 + 6 )=

25) ( 18 + 5) + ( 11 + 9)=